أعطينا في هذا البحث طريقة جديدة لحل المعادلات التكاملية المضاعفة التي تظهر في الفيزياء الرياضية, كالميكانيكا ونظرية التوصيل الحراري. أن الفكرة الأساسية في هذا البحث هي: أولاً: أجرا عملية التفاضل لطرفي معادلة فريدهولم التكاملية ذات البعيدين ل-(n )من المرات بالنسبة للمتغيرين x و.t ثانياً: تعويض متسلسلة تيلور لمتغيرين مكان الدالة المجهولة ( ). ثالثاً: نحصل على نظام من المعادلات الخطية والتي يمكن حلها بالطرق المختلفة (المناسبة ). وأخيراًَ تم استخدام الطريقة التربيعية لحساب التكاملات المضاعفة المطلوبة في هذا البحث وكـذلك تـم إيضاح الخوارزمية المذكورة أعلاه ببعض الأمثلة العددية مع أعطاء جداول مقارنة.
)
