ان میکانیکیة الجریان للطبقة الرقیقة بین دلیلین عمودین قد درست ولکن بانعدام جهد القص على السطوح الحره وان الجاذبیه لیس لها ای تاثیر على غشاء السائل,لقد تم استخدام معادلات(Navier-Stokes) فی النظام الثنائی البعد الازمنی والغیر قابل للانضغاط . لقد تم اشتقاق المعادلات التفاضلیة التى تحکم هذا الجریان وقد حصلنا على حل لها عندما یکون فیها المجال واسعاً ورقیقاً. وکذلک تم الحصول على حل المعادلات التی تحکم الجریان تحلیلیا حیث وجد حل حرج عندما تکون کبیرة و المعلمة مساویة الى الصفر حیث ان تکون مطابقة مع الحالة التى یکون فیها الضغط القیاسى مساوی الى الصفر، و بصورة عامة تم حل المعادلة عندما تکون غیر مساویة الى الصفر وباستخدام قیم مختلفة للمعلة تبین بان السمک یزداد بازدیاد المعلمة .
)
