مقاسات مقیدة التالف

لتکن R حلقة أبدالیة بمحاید ولیکن M مقاسا أحادیا أیسرا على الحلقة R . نقول إن M مقاس مقید التالف إذا تحقق وجود مقاس جزئی منتهی التولد مثل N من M بحیث إن ann(M)=ann(N) .غرضنا الرئیس فی هذا البحث هو دراسة بعض المبرهنات المهمة عن المقاسات المقیدة التالف ونلقی نظرة کافیة وضروریة على المقاسات الشبه اغماریة ونضع الشرط الکافی للحصول على مقاس مقید التالف.ندرس کذلک المقاسات التی تکون مقید التالف على صنف من المقاسات الجدائیة و أصناف أخرى من المقاسات,کما تحرینا على بعض الشروط الضروریة والکافیة الواجب توافرها مع المقاسات الجدائیة حتى یکون المقاس مقید التالف.وهنا بعض النتائج التی توصلنا إلیها:1-إذا کان M مقاسا شبه أغماری على R فان M مقاس مقید التالف إذا وفقط إذا کان M منتهی التولد.2- إذا کان M مقاسا جدائی على R فان M مقاس مقید التالف إذا وفقط إذا کان M منتهی التولد.3- إذا کان M مقاسا على R فان M مقاس مخلص و مقید التالف إذا وفقط إذا کان M مقاسا مخلصا بشکل مرصوص.