في هذا البحث تم تغير الشروط الحدوديه لفئات داله السبلاين كما في المصدر (Varma, 1973)وتغير المشتقه الاولى الى و المشتقه الثالثه . وقد لاحظنا تاثير تغير الشروط الحدوديه لفئات دالة السبلاين في تصغير او تقليل حدود الاخطاء للبيانات الاندراجيه باستخدام دالة السبلاين .
)
