تركز هذه الدراسة على معادلات فريدولم التكاملية-التفاضلية، والتي تُستخدم بشكل متكرر في مجالات الرياضيات التطبيقية، والفيزياء، والهندسة. ولمعالجة هذه الأنظمة والحصول على حلول دقيقة في ظل شروط مناسبة، نقترح طريقةَ تحليليًا جديدًا. اخترنا طريقة التمركز باستخدام مويجات هار (Haar wavelet collocation method) نظرًا لبساطتها وفعاليتها وقدرتها على التعامل مع الحلول غير الملساء. أما الحدود التكاملية في هذه المعادلات، فقد تم حسابها باستخدام قاعدة شبه المنحرف، التي توفر توازنًا فعالًا بين الدقة والكفاءة الحسابية. وقد تم مقارنة النتائج مع الحلول التحليلية، وأظهرت المقارنات أن الاستراتيجية المقترحة توفر نتائج دقيقة للغاية وتشكل إطارًا قويًا لحل معادلات فريدولم التكاملية-التفاضلية.
)
