تقنيات النواة المحـللة ومويجات هار لحل المعادلات التكاملية-التفاضلية المترابطة من نوع فريدهولم

سليم, ابراهيم قلدر; سبعاوي, يونس غبد; حسو, محمد شامي

doi:10.32894/kujss.2025.161871.1222

تقنيات النواة المحـللة ومويجات هار لحل المعادلات التكاملية-التفاضلية المترابطة من نوع فريدهولم

نوع المقالة : بحث

المؤلفون

ابراهيم قلدر سليم ¹

يونس غبد سبعاوي ²

محمد شامي حسو ¹

¹ قسم علوم الرياضيات، كلية العلوم والصحة، جامعة كويه، كوردستان العراق , العراق

² قسم الرياضيات، كلية العلوم والصحة، جامعة كويه، كويه، أربيل، العراق

10.32894/kujss.2025.161871.1222

الملخص

تركز هذه الدراسة على معادلات فريدولم التكاملية-التفاضلية، والتي تُستخدم بشكل متكرر في مجالات الرياضيات التطبيقية، والفيزياء، والهندسة. ولمعالجة هذه الأنظمة والحصول على حلول دقيقة في ظل شروط مناسبة، نقترح طريقةَ تحليليًا جديدًا. اخترنا طريقة التمركز باستخدام مويجات هار (Haar wavelet collocation method) نظرًا لبساطتها وفعاليتها وقدرتها على التعامل مع الحلول غير الملساء. أما الحدود التكاملية في هذه المعادلات، فقد تم حسابها باستخدام قاعدة شبه المنحرف، التي توفر توازنًا فعالًا بين الدقة والكفاءة الحسابية. وقد تم مقارنة النتائج مع الحلول التحليلية، وأظهرت المقارنات أن الاستراتيجية المقترحة توفر نتائج دقيقة للغاية وتشكل إطارًا قويًا لحل معادلات فريدولم التكاملية-التفاضلية.

الكلمات الرئيسة

نظام معادلات فريد هولم التكاملية-التفاضلية

موجات هار

نواة المحلّ