وجود الحلول لمسائلة منفردة غير خطية مع الشروط الحدودية لدرجلت في المجال الخارجي

علي, مجيد; اية, جوزيف

doi:10.32894/kujss.2024.144848.1122

وجود الحلول لمسائلة منفردة غير خطية مع الشروط الحدودية لدرجلت في المجال الخارجي

نوع المقالة : بحث

المؤلفون

مجيد علي ¹

جوزيف اية ²

¹ قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة كركوك، كركوك، العراق.

² قسم الرياضيات، جامعة شمال تكساس، دينتون، تكساس، الولايات المتحدة.

10.32894/kujss.2024.144848.1122

الملخص

لقد أثبت هذا البحث وجود الحلول التي تحل المعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية. لقد تم تطوير دراسة للأنظمة الديناميكية على الجزء الخارجي من الكرة المتمركزة في الأصل في R^N مع نصف القطر R > 0، مع شروط حدود من النوع الاول عندما u = 0 على الحدود، و u(x) تقترب من 0 كـ |x| تقترب من الللانهاية، حيث الدالة f(u) هي المنفرد الليبشيتزي المحلي عند الصفر، وتنمو الدالة بشكل فائق عندما تقترب من اللانهاية. من خلال إدخال مقاييس مختلفة لتوضيح سلوك الدالة المنفرد بالقرب من المركز وفي اللانهاية. وأيضا، N > 2، والدالة تسلك ك |--|u|^{q 1} |u| عندما u صغيرة مع 0 < q < 1، والدالة تسلك|u|^{p} |u| عندما |u| كبيرة مع p > 1 بالإضافة إلى ذلك، K(x)~|x|^{-ɑ} مع 2 <ɑ < 2(N -1) عندما لـ|x| كبيرة وقد تم استخدام طريقة النقطة الثابتة وغيرها من التقنيات لإثبات الوجود.

الكلمات الرئيسة

المجالات الخارجية

المنفرد

اللاخطي

الوجود