التقارب الرتیب للفلاتر فی فضاءات ریسز

نوع المقالة : بحث

المؤلفون

1 قسم الریاضیات، کلیة العلوم، جامعة البصرة، البصرة، العراق

2 قسم الریاضیات، کلیة التربیة للعلوم الصرفة، جامعة البصرة، البصرة، العراق.

الملخص

الهدف الرئیسی من هذا البحث هو دراسة  فکرة التقارب الرتیب بالنسبة للفلاتر فی فضاء ریسز. وذلک من خلال اثبات مبرهنات مهمة تتعلق ببعض الخواص الرئیسیة لهذا الفضاء. وکذلک ثبتنا ان تقاطع واتحاد کل المجموعات الجزئیة من المجموعة الفعلیة تقترب الى نقطة فی فضاء ریسز وهی  نفس نقطة التقارب للفلتر الموجود فی هذه المجموعات الجزئیة, و کذلک برهنا ان التقارب الرتیب لتقاطع ( اتحاد) فلترین الى تقاطع ( اتحاد) نقطتین مختلفتین فی فضاء ریسز یکون مکافئ الى مجموعة تحتوی على نقطتی التقارب التی تکتب بواسطة الفلاتر.

الكلمات الرئيسة

الموضوعات


[1]         F. Riesz, "Sur la d´ecomposition des op´erations lin´eaires", Atti del Congresso Internazionale dei Matematici, 3, 143 (1928).
 
[2]         L. V. Kantorovich, "Lineare halbgeordnete Raume", Mathematica Sbornik, 44(1), 121 (1937).
 
[3]         H. Freudenthal, "Teilweise geordnete Moduln", Nederlandse Akademie Proceedings,   Series Mathematical Sciences, 39, 641 (1936).
 
[4]        C. D.  Aliprantis and O. Burkinshaw, "Locally Solid Riesz Spaces with Applications to Economics", Math Surveys and Monographs, American Math. Society, 105, 1 (2003).
 
[5]        D. Candeloro and A. R. Sambucini, "Filter Convergence and Decompositions for Vector Lattice- Valued Measures". Mediterranean Journal of Mathematics, 12, 621 (2015).
 
[6]        Sh. A. Kadhum and S. A. Kadhum, "Order-Convergence for Filters in a Dedekind Complete Riesz Spaces (K-Spaces)".Journal of physics: conference series, 1294, 1 (2019).
 
[7]        A. W. Wickstead, "Vector and Banach lattices", Mathematical Berlin Universitat, 85, 61 (2012).
 
[8]        D. C. Kent, "On the Order Topology in a Lattice", Illinois Journal of Mathematics, 10(1), 90 (1966).
 
M. Erné and S. Weck, "Order Convergence in lattices", Rocky Mountain Journal of Mathematics, 10(4), 805 (1980).