University of Kirkuk Kirkuk Journal of Science 3005-4788 15 2 2020 06 01 On Order - Convergence of Filters in a Riesz Spaces التقارب الرتیب للفلاتر فی فضاءات ریسز 17 24 166171 10.32894/kujss.2020.15.2.2 EN Shatha Abdul-Hussein Kadhim Department of Mathematics, College of Science, University of Basrah, Basrah, Iraq. Shaimaa Abdul-Hussein Kadhim Department of Mathematics, College of Education for Pure Sciences. University of Basrah, Basrah. Iraq. Journal Article The main purpose of  this paper, is study  the ideas of order- Convergence of filters in a Riesz spaces and that is through prove an important theorems related to the some properties Riesz spaces. So we established that the intersection and union all subsets of the collection of all proper filters  were converge to point in Riesz space it's the same convergence point the filter there exist in these subsets and proved that order-convergence for intersection (union) two filters to intersection (union) two different points in Riesz space is equivalent to the set consist of two convergence points we could write it by using these filters. الهدف الرئیسی من هذا البحث هو دراسة  فکرة التقارب الرتیب بالنسبة للفلاتر فی فضاء ریسز. وذلک من خلال اثبات مبرهنات مهمة تتعلق ببعض الخواص الرئیسیة لهذا الفضاء. وکذلک ثبتنا ان تقاطع واتحاد کل المجموعات الجزئیة من المجموعة الفعلیة تقترب الى نقطة فی فضاء ریسز وهی  نفس نقطة التقارب للفلتر الموجود فی هذه المجموعات الجزئیة, و کذلک برهنا ان التقارب الرتیب لتقاطع ( اتحاد) فلترین الى تقاطع ( اتحاد) نقطتین مختلفتین فی فضاء ریسز یکون مکافئ الى مجموعة تحتوی على نقطتی التقارب التی تکتب بواسطة الفلاتر. https://kujss.uokirkuk.edu.iq/article_166171_8616a04da49617d93603c3304cc0fb6f.pdf